LE GENDRE, Adrien Marie (1752-1833)
Fransız matematik bilgini. Eliptik fonksiyonlar kuramının kurucularındandır.
18 Eylül 1752’de Paris’te doğdu, 9 Ocak 1833’te aynı kentte öldü. Varlıklı bir aileden gelmesinin sağladığı olanaklar sayesinde 1770’te College Maza-rin’den mezun olduktan sonra çalışmak zorunda kalmadı ve tüm zamanım araştırmalarına ayırma olanağı buldu. 1775-1780 arasında Paris Askeri Okulu’nda matematik dersleri veren Le Gendre 1782’de Berlin Akademisi’nin açtığı yarışmayı kazanarak Lagrange’ ın ilgisini çekti. Ertesi yıl Fransız Bilimler Akademisi’ nin mekanik bilimler bölümünde Laplace’ın yardımcı üyeliğe yükselmesiyle boşalan yere seçildi. Akademiye ardı ardına sunduğu ve hepsi de yankı uyandıran çalışmalarının da yardımıyla 1785’te akademinin yardımcı üyeliğine, 1787’de jeodezi araştırmaları yapmakla görevlendirilen bir kurulun ve Royal Society’ nin üyeliklerine getirildi. 1794’te kısa bir süre sonunda kapatılacak olan Institut de Marat’da saf matematik profesörlüğüne ve eğitim kurumlarını yönlendiren bir kurumda önemli bir göreve atandı. 1799’da Lagrange’dan boşalan, Topçuluk Okulu’nun bitirme sınavı öğretmenliğine atanan ve bu görevini 1815’e değin sürdüren Le Gendre, 1813’te getirildiği Bureau de Longitudes’in başkanlığı görevini yaşamının sonuna değin sürdürdü.
Sayılar kuramı ve geometri alanlarında çok sayıda ve önemli araştırmalar yayımlayan Le Gendre kalıcı etkileri açısından en değerli çalışmalarını eliptik fonksiyonlar konusunda gerçekleştirdi. Maclaurin ve d’Alembert’in bir elips ya da hiperbol parçasıyla anlatılabilen integraller üzerindeki araştırmalarıyla matematiğe giren eliptik integraller, Euler’in diferansiyel denklemlerin cebirsel integrallerinin, konik yaylarıyla integrallenebilen benzer iki parçaya ayrılabildiklerini göstermesiyle geniş bir kullanım alanı bulmaya başlamıştı. Lagrange, bu iki konik yay yardımıyla yazılabilen integrallerin hesaplanmasını sağlayan bir yaklaşım yöntemi geliştirmiş, 1775’te de İngiliz matematikçi John Landen (1719-1790) her hiperbol yayının iki elips yayı yardımıyla ölçülebileceğini kanıtlamıştı. Le Gendre bu konudaki, büyük olasılıkla Landen’in buluşunun öğrenilmesinden önce hazırladığı ve 1789’da yayımladığı ilk çalışmasında, hiperbol yaylarının yerine elips yayları kullanımına ilişkin yeni yöntemler geliştirdi ve her elipsin sonsuz terimli bir elipsler dizisinin parçası olduğunu, dolayısıyla gelişigüzel seçilmiş iki elipsin düzeltilmesiyle bütün elipslerin düzeltilmesinin, ya da çembere yaklaştırılmasmın olanaklı olduğunu gösterdi.
Le Gendre, 1793’te yayımladığı ve eliptik fonksiyonlara ilişkin bilgileri dizgeselleştirmeyi amaçlayan çalışmasında bu fonksiyonları sınıflandırdı, birbirle-riyle karşılaştırdı, herbirini en sade biçimine indirgedi ve herbirinin elde edilmesi için kullanılabilecek en hızlı ve kolay yaklaşımları tanıttı. 181J-’de yayımladığı Exercises de calcul integral (“integral Hesabı Alıştırmaları”) adlı kitapta trigonometriden büyük ölçüde yararlanarak her eliptik integrali anlatmaya yeten üç eliptik transandantal tanımladı. Bu transan-dantallerin birinci türü yardımıyla da günümüzde “kuvadratik dönüşüm” olarak bilinen dönüşümü elde etti. 1817’de, bu dönüşümü kullanarak oluşturduğu eliptik fonksiyonlar çizelgesini yayımlayan Le Gendre, yayımlanmasına 1825’te başlanan üç ciltlik Traite des fonctions elliptiques (“Eliptik Fonksiyonlar Üzerine”) adlı ünlü yapıtında yorucu ve uzun bir çabanın ürünü olan çizelgelerin yanı sıra sayısal çözümleme açısından son derece değerli yöntemlere de yer vermişti. Le Gendre’ın açtığı yolda ilerleyen iki genç matematikçi Abel ve jacobi’nin, Le Gendre integral -lerinin ters fonksiyonlarını ve bu fonksiyonların çift devirliliklerini bulmalarıyla çağdaş anlamda eliptik fonsiyonlar kuramının kuruluşu gerçekleştirildi.
Sayılar kuramı alanında da önemli çalışmalar yapan Le Gendre, Lagrange’ın kuvadratik biçimlere ilişkin araştırmalarını sürdürmüş ve bir anlamda tamamlamış, “Fermat’nın son teoremi”nin kimi özel durumları için kanıtlar geliştirmiş ve sonradan Gauss’ un yetkinleştirmeyi başaracağı ünlü kuvadratik kalanlar yasasını ilk kez ortaya atmıştır. Avrupa’nın pek çok ülkesinde temel geometri öğretiminde kullanılan ders kitabı olma özelliğini Eukleides’in Stoikheia’sının (“Öğeler”) elinden almayı başaran Elements de Geometrie (“Geometrinin Öğeleri”) adlı kitabında n ve tt2 sayılarının irrasyonel olduklarını ve 77’nin bir rasyonel katsayılı cebirsel denklemin kökü olamayacağının kanıtını vermiştir.
Yuvarsılarm (sferoit) çekimi konusunda dört çalışma yayımlayan Le Gendre’m kuyrukluyıldızların yörüngelerinin belirlenmesine ilişkin yeni yöntemlere yer verdiği bir kitabı da “en küçük kareler” yönteminin ayrıntılı biçimde kullanılışının ilk örneğini içermesi açısından büyük önem taşır. Gauss “en-küçük kareler” yöntemi konusunda önceliğin kendisine ait olduğunu öne sürmüşse de, Le Gendre’m daha önce “kuvadratik kalanlar yasası” için de benzeri bir savla kendisini kızdıran Gauss’un çalışmalarından gizlice yararlandığını gösteren hiçbir belgeye rastlanmamıştır.
Le Gendre’ın matematiksel fiziğin en değerli çözümleme araçlarından biri olan eliptik fonksiyonlar kuramının temellerini atan çalışmalarının, sayılar kuramına katkılarının ve sayısal çözümleme alanında bugün de yaygın olarak kullanılan yöntemlerinin yanı sıra, “Le Gendre çokterimlileri”, “Le Gendre integ-ralleri” ve “Le Gendre simgeleri” ile günümüze ulaşan adı, 19. yy matematiğinin büyük ustaları arasında anılır.
• YAPITLAR (başlıca): Essai sur le theorie des nombres, 1798, 1808, 2. bas., (“Sayılar Kuramı Üzerine”); Nouvelles methodes pour la determination des orbites des cometes, 1806, (“Kuyrukluyıldızların Yörüngelerinin Saptanması için Yeni Yöntemler”); Exerdces de calcul integral, 3 cilt,
1811-1817, (“İntegral Hesabı Alıştırmaları”); Traite de fonctions elliptiques, 3 cilt, 1825-1828, (“Eliptik Fonksiyonlar Üzerine”).
Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi