BANACH, Stefan (1892-1945)
Polonyalı matematikçi. Fonksiyonel analizin temellerini oluşturan özgün araştırmalarıyla tanınmıştır.
30 Mart 1892’de Krakow’da doğdu. Babası tren memuruydu; soyadını, evlatlık olarak verildiği bir çamaşırcı kadından aldı. On beş yaşından sonra özel dersler vererek yaşamını kazanmaya başladı. 1910’da Krakow’da liseyi bitirince Ukrayna’ya giderek Lvov Teknoloji Enstitüsü’ne girdi, fakat öğrenimini ta-mamlayamadan ayrılarak Krakow’a döndü. 1916’da, Polonyalı matematikçi H.Steinhaus ile karşılaşması, Banach’ın yaşamında bir dönüm noktasıdır. O güne değin matematik bilgisini oldukça geliştirmişti, fakat dağınık olan bilgilerini yönlendirmesi ve belli konular üzerinde yoğunlaştırması ancak Steinhaus’u tanıdıktan sonra gerçekleşebilmiştir.
İlk araştırması, Steinhaus ile ortak bir çalışmanın ürünüydü. 1917’de tamamlanan, Fourier serilerinin yakınsaklığıyla ilgili bir araştırma ancak iki yıl sonra yayımlanabildi. 1919’da Lvov Teknoloji Enstitüsü’ne atanan Banach, üniversite eğitimini tamamlamamış olmasına karşın burada mekanik dersleri vermeye başladı ve aynı yıl doktora tezi kabul edildi. “Soyut Kümelerle İşlemler ve İntegral Denklemlere Uygulamaları” konulu bu tezi, fonksiyonel analizin doğuşunu simgelemesi nedeniyle çok önemlidir.
1922’de Lvov Üniversitesi’ne geçerek 1927’de profesörlüğe yükselen, ardından Polonya Bilim ve Sanat Akademisi üyeliğine seçilen Banach, 1924-1941 arasında kendini tümüyle matematik araştırmalarına verdi. Bu arada Steinhaus ile birlikte Studia Mathe-matica adlı bir matematik dergisi çıkardı, lise ve üniversiteler için ders kitapları yazdı, dünyaca ünlü matematikçiler yetiştirdi. 1939-1941 arasında Lvov Universitesi’nin dekanlığını yaptı ve aynı yıllarda Ukrayna Bilimler Akademisi’nin üyeliğine seçildi. 1941 yazında Lvov, Alman orduları tarafından işgal edilince üç yıl süreyle üniversiteden ayrılıp, matematik çalışmalarına ara vermek zorunda kaldı. 1944’te üniversiteye döndüyse de sağlığı iyice bozulmuştu ve bilimsel çalışmalarını yürütemeyecek durumdaydı; 31 Ağustos 1945’te, Ukrayna Sovyet Sosyalist Cumhuriyeti’ndeki Lvov kentinde öldü.
Banach’ın, yayımlanmış elliye yakın özgün araştırması bugün fonksiyonel analiz adı verilen matematik dalının temellerini oluşturur. 1890 yıllarında Volterra, integral denklemlerle ilgili bazı araştırmalarında, sonsuz boyutlu uzaylarda tanımlanmış fonksiyonları incelemek için işlemler kuramını yaratmıştı. Banach buradan yola çıkarak, normlu doğrusal (lineer) uzay kavramını ortaya attı. Özellikle eksiksizlik koşulu altında geniş kapsamlı uygulamaları olan bir uzay türünün çok önemli özelliklerini tanımladı. Ayrıca arık (zayıf) yakınsaklık ve arık kapalılık kavramlarını ortaya attı, sınırlı uygulama (gönderim) kümeleri ve sürekli doğrusal fonksiyonlarla ilgili özgün savlar öne sürdü. Yerel gevşek kümelere ilişkin bir savıyla topolojiye, diğer çalışmalarıyla da ortogo-nal seriler ve aksiyomatik (belitsel) kümeler kuramına çok değerli katkıları oldu.
Büyük yeteneğinin ve yaratıcılığının yanı sıra, o dönemde matematiğin ulaştığı yüksek düzey de Banach’ın özgün kuramlar geliştirmesine yardımcı olmuştur. 1920’lere girildiğinde, kümeler kuramında sonluötesi yapılar açıklığa kavuşmuş, eksiksiz metrik uzaylarda Baire savı ortaya atılmış ve betimsel kümeler kuramı artık sağlam temellere oturtulmuştu. Banach ile hemen hemen aynı yıllarda, fakat ondan bağımsız olarak Wiener de eksiksiz normlu uzay kavramını ortaya atmış, ancak bunu geliştirmemiştir. 1922’de Banach’ın tanımladığı bu kavram, sonsuz boyutlu fonksiyon uzaylarındaki uygulama (gönderim) problemlerinin topolojik ve cebirsel yöntemlerle çözümünü amaçlar. Eukleides uzaylarındaki uzaklık kavramı genelleştirilerek, doğrusal (lineer) uzayların her^bir öğesi için bir norm tanımlanır.Normlu doğrusal bir uzayın eksiksizlik koşulunu da sağlaması durumunda, “Banach uzayı” diye adlandırılan matematiksel kavrama ulaşılır. Bir Banach uzayında birleşmeli bir çarpım kuralı, normların çarpımını en az çarpımın normuna eşit kılıyorsa, bu soyut yapıya da “Banach cebiri” adı verilir.
Banach’m yarattığı türde bir uzay kavramı ve bundan doğan daha genel ve soyut matematiksel yapılar, bugün matematik araştırmalarının vazgeçilmez bir parçası olmuştur. Banach’m temellerini attığı fonksiyonel analizin matematiğin diğer dallarında da sayısız uygulaması vardır.
• YAPITLAR (başlıca): Theoriedes operations lineaires, 1932, (“Doğrusal İşlemler Kuramı”)Mechanika w zakresie szkol akademickich, 1938, (“Mekanik Ders Kitabı”); Oeuvres, (ö.s.), 1967, (“Toplu Yapıtları”).
Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi