CAVALIERI, Bonaventura (1598-1647)
İtalyan, matematikçi. Geometrik cisimlerin hacim hesabına getirdiği yeni ilkelerle, sonsuzküçükler hesabının doğuşuna öncülük etmiştir.
Francesco Bonaventura Cavaiieri, büyük bir olasılıkla 1598’de Milano’da doğdu, 30 Kasım 1647’de
Bologna’da öldü. Küçük yaşta bir manastıra verilerek din adamlarının eğitiminde büyüyen Cavalieri’nin yaşamına yön veren olay, 1616’da Pisa’daki manastırda keşiş Benedetto Castelli ile tanışmasıdır. Cavaiieri, Pisa Üniversitesi’nde matematik dersleri veren Cas-telli’nin yönlendirmesiyle Eukleides, Arkhimedes, Apolionios ve Pappos’un geometriyle ilgili çalışmalarını inceledi; gene Castelli’nin aracılığıyla Galilei ile tanıştı. O tarihten sonra Galilei ile sürekli yazışarak bilimsel konuları tartışan Cavaiieri, 1629’da Bologna Universitesi’nde boşaian geometri kürsüsüne atandı ve ölünceye değin bu görevi sürdürdü.
Konikler, optik, astroloji, astronomi, trigonometri ve özellikle kürese! trigonometri konusunda pek çok incelemesi oian Cavaiieri, logaritma hesabının İtalya’da tanınıp benimsenmesine öncülük etmiştir. Gene de matematikte gerçek ününü, geometrik cisimierin alan ve yüzeylerini hesaplamak için geliştirdiği “bölünemezler” yöntemine borçludur. 1635’teki Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promoto (“Yeni Bir Sürekli Bölünemezler Geometrisi Geliştirmek için Yöntem”) adlı ünlü yapıtında açıkladığı bu yöntemle Cavaiieri, eski Yunan geometrisinin geleneksel anlayışım temelden değiştiriyordu. Gerçekten de, geometrik cisimlerin alan ve hacim ölçümlerini mutlak değer olarak veren eski Yunan geometrisine karşılık, Cavaiieri cisimlerin alanları ya da hacimleri arasında yalnızca bir karşılaştırma yaparak orantı kurmayı öneriyordu. Cavaiieri’ ye göre, geometrik bir büyüklük sonsuz sayıda öğeden oluşmuştur ve bu öğeierden herbiri o büyüklüğün ayrılabileceği en son terimdir, daha küçük öğelere “bölünemez”. Demek ki, geometrik cisimler sonsuz sayıda düzlem yüzeyden, düzlem yüzeyler sonsuz sayıda paralel çizgiden, çizgi ise sonsuz sayıda noktadan oluştuğuna göre, uzunluk, yüzey ve hacimlerin değeri bu sonsuz sayıdaki bölünemez öğenin toplamıdır. İki yüzeyin alanını karşılaştırmak için de, her ıkı yüzeyi oluşturan çizgilerin uzunluklarının toplamları arasında bir bağlantı kurmak yeterlidir. Örneğin bu yapıtında yer aian Cavalieri ilkesi, eşit yükseklikteki kesitlerinin alanı eşit olan iki geometrik cismin hacimlerinin de eşit olduğunu belirtir.
Cavalieri’nin, integral hesabıyla aynı ilkelere dayanan bölünemezler yöntemi, sonradan özellikle Leibniz ve Newton’m geliştirecekleri, integral ve diferansiyel hesabı kapsayan sonsuzküçükler analizinin doğuşunu hazırlamıştır.
• YAPITLAR (başlıca): Directoriunı generale uranometricum, 1632; Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota, 1635, (“Yeni Bir Sürekli Bölünemezler Geometrisi Geliştirmek İçin Yöntem”); Trigo-nometria plana et sphaerıca, linearis et logarithmica, 1643, (“Düzlem, Küreseİ, Çizgisel ve Logaritmik Trigonometri”); Exercitationes geometricae scx, 1647, (“Akı Geometri İncelemesi”).
• KAYNAKLAR: A.Favaro, Bonaventura Cavaiieri nello studio di Bologna, 1885; G.Piola, Elogıa di Bonaventura Cavaiieri, 1844.
Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi