CARDANO, Girolamo (1501-1576)
İtalyan matematikçi, fizikçi, hekim ve düşünür. Üçüncü dereceden cebirsel denklemlerin genel çözümünü ve köklerini bulma yöntemini tanımlayan ilk Batılı matematikçidir.
24 Eylül 1501’de Pavia’da doğdu. Bilim tarihinin, pek çok söylentiye adı karışmış en ilginç kişilerinden biridir. Bazı kaynaklarda adı Gerolamo ya da Geroni-mo biçiminde de yazılan, yapıtlarında ise Latince Hieronymus Cardanus adını kullanan Cardano, Mila-no’lu bir hukukçuyla yaşlı ve eğitimsiz dul bir kadının evlilik dışı oğluydu. Çocukluk yılları, sinirli ve hırçın yaradılıştaki annesinin yanında mutsuzluk ve yoksulluk içinde geçti. 1520’de Pavia Üniversitesi’nde başladığı tıp eğitimini 1524’te Padova Üniversitesi’nde tamamladı, iki yıl sonra da tıp doktoru olarak küçük bir kasabada hekimlik yapmaya başladı. 1534’te Milano’daki okullardan birinde matematik öğretmenliğine getirilmesine karşın hekimliği bırakmayan Cardano birkaç yıl içinde yalnız İtalya’nın değil Avrupa’nın da en ünlü hekimlerinden biri olmuştu. 1536’da,Eski Çağ hekimlerinin tıp anlayışını ve tedavi yöntemlerini eleştiren De malo recentiorum medicorum usu libellus (“Hastalıklara Karşı Kullanılan Yeni İlaçlar Üstüne”) adlı kitabıyla ünü ülke sınırlarını aşınca, Avrupa’nın soylu sınıfı da Cardano’ nun hastaları arasına katıldı. 1539’da, Roma’daki ünlü tıp kuruluşu Collegio dei fisici’ye kabul edilmesiyle ilk matematik çalışması olan Practica aritbmeti-ce’yi (“Aritmetik Uygulaması”) yayımlaması aynı yıla rastlar.
1543’te Pavia Üniversitesi’nde tıp profesörlüğüne atanan Cardano, ilgisini belli bir alanda kısıtlamayan Rönesans bilginlerinin tipik örneklerinden biridir. Üniversitede tıp dersleri verirken matematik, astroloji, doğabilim, felsefe ve mekanikle ilgili çalışmalarını da sürdürmüş, cebir tarihinin başyapıtlarından biri sayılan Ars magna (“Büyük Sanat”) adlı kitabını o yıllarda yayımlamıştır. Ne var ki, Tartaglia ile aralarmda büyük bir tartışma konusu olan bu önemli yapıt, aynı zamanda Cardano’nun bilimsel kişiliğine duyulan güveni de büyük ölçüde sarsmıştı. Öte yandan, büyük oğlunun onaylanmayan bir evlilik yapması, küçük oğlunun ise sorumsuz ve maceracı yaşantısı nedeniyle saygınlığını giderek yitiren Cardano, 1560’ta karısını zehirlemekle suçlanan büyük oğlunun idam edilmesi üzerine Pavia’dan ayrılmak zorunda kaldı.
Bologna Üniversitesi’nde tıp profesörlüğü için yaptığı başvuru kabul edilince, 1562’de bu üniversitede ders vermeye başladı. Ancak bu görevi de 1570’te kilise tarafından engellendi. Derslerinde işlediği konular, yayımladığı felsefe incelemeleri, özellikle de Isa Peygamber’in yıldız falına bakması kiliseyi tedirgin etmiş, din sapkınlığıyla suçlanan Cardano için tutuklama kararı alınmıştı. Engizisyon’da yargılanan Cardano, kiliseden af dileyerek birkaç aylık hapis cezasıyla kurtuldu ama, ders verme ve kitap yayımlama hakkını da tümüyle yitirdi. 1571’de Roma’ya giderek Papa V.Pius’tan bağışlanmasını istedi, üstelik kendisine ömür boyu gelir bağlattırmayı da başardı. Son yıllarını papanın müneccimliğini yaparak ve ölümünden sonra De propria vita (“Ozyaşam”) adıyla yayımlanan yaşamöyküsünü yazarak geçiren Cardano, 21 Eylül 1576’da Roma’da öldü. Sonradan, bu ölüm tarihini kendi yıldız falından saptadığı ve söylediği gerçekleşmeyince müneccimlik ününe gölge düşürmemek için intihar ettiği söylentisi yayıldı.
3.Dereceden cebirsel denklemlerin çözümü
Pek çok alanda yapıt veren Cardano, çağındaki ününü hekimliğine borçlu olmasına karşın günümüzde daha çok matematiğe katkısıyla bilinir. 1539’da yayımladığı Practica arithmetice et mensurandi singularis (“Aritmetik Uygulaması ve Ayrı Ölçümler”), uzlaşmalı bir cebir dilinin henüz yerleşmediği 16.yy Avrupa’sında, ikinci dereceden cebirsel denklemlerin yazıyla gösterilmesini ve çözüm yollarını öneren ilk basılı belgelerden biridir. Çağdaşı Avrupalı matematikçiler gibi, ikinci dereceden yüksek cebirsel denklemlerin çözümünü bilmeyen Cardano, bu yapıtını bitirdikten hemen sonra Tartaglia’nm üçüncü dereceden cebirsel denklemlerin çözümünü bildiğini öğrendi. Tartaglia da, Cardano’nun ısrarları karşısında, kendisi yayımlayıncaya değin hiç kimseye açıklamamak üzere şeref sözü aldıktan sonra bulduğu çözüm yöntemini ona anlattı. Ancak sonradan bu çözümü Tartaglia’nm bulmadığını ve büyük bir olasılıkla Arap kaynaklarından öğrendiğini duyan Cardano, sözünü tutması için bir neden kalmadığını düşünerek 1545’te Artis magrıae sive de regulis algebraicis liber ımus (“Büyük Sanat ya da Cebir Kuralları Üstüne Birinci Kitap”) adlı yapıtında bu yöntemi açıkladı. Ars magna adıyla bilinen bu kitabın yayımlanmasından sonra Tartaglia, her yapıtında dolandırıcılıkla ve yemininden dönmekle suçladığı Cardano’yu ömür boyu bağışlamadı.
Bu yapıtta Cardano, üçüncü dereceden denklemleri ikinci dereceli terimi ortadan kaldırarak çözme yöntemini ve bu tür denklemlerin kökünü veren formülleri (Cardano formülleri) açıklamıştı. Ayrıca, öğrencisi Lodovico Ferfari’nin dördüncü dereceden cebirsel denklemler için geliştirdiği çözüm yöntemine de yer veren bu yapıtın başka bir özelliği, ilk kez denklemlerin köklerini yaklaşık olarak hesaplama yolunu açmasıdır. Gene bu yapıtında, cebirsel denklemlerin katsayılarıyla kökleri arasında ilk kez bağlantı kuran ve köklerin toplamını katsayılar cinsinden hesaplayan Cardano, yapıtlarının özgünlüğü kuşkuyla karşılansa da cebirsel denklemler kuramının öncüsü kabul edilir.
Kimi yazarlara göre, Cardano’nun matematikte öncülüğünü yaptığı ikinci bir alan da olasılıklar kuramıdır. Liber de ludo aleae (“Şans Oyunları Kitabı”) adlı incelemesinde, iskambil, zar atma ve benzeri türden şans oyunlarında oyun sonucunun yalnızca şansa bağlı olmadığını, beklentilerin gerçekleşmesinde belirli kural ve yasaların geçerli olduğunu açıklayan Cardano, olasılık terimini kullanmamakla birlikte gerçekleşme payını hesaplayarak matematiğe ilk kez böyle bir kavram getirmiştir.
Doğabilim ve felsefe yapıtları
Galenos ile Hippokrates’in tıp yöntemlerine karşı olan Cardano, bir yandan tifo ve frenginin belirtilerini, nedenlerini ve tedavi yollarını ilk kez tanımlayan hekim olarak gösterilirken, öte yandan tıp bilgisini astrolojiye ve boş inançlara bağımlı kılmakla eleştirilir. İlki 1550’de, İkincisi 1557’de yayımlanan De subtilitate (“Yücelikler Üstüne”) ve De rerum varietate (“Nesnelerin Çeşitliliği Üstüne”) adlı iki kitap, Cardano’nun hemen tüm düşünsel etkinlikleri kapsayan öğrenme yetisinin ve engin bilgisinin örneği sayılmıştır. Evrenin ve canlıların yaradılışından astronomiye, mekanik yasalarından simyaya, yüz çizgilerine ve yazıya göre kişiliğin belirlenmesinden teknolojik gelişmelere varıncaya dek hemen her konuya değindiği bu yapıtlarında da aynı çelişkiye rastlanır. “Hilezoizm” öğretisini benimseyen Cardano’ya göre tüm maddeler canlıdır ve evreni oluşturan bütün öğeler özdeştir. Bu varlıkları devindiren evrensel ruhun varlığını kabul ederek Aristoteles ve Plotinus’a yaklaşırken, maddeyi bir arada tutan ya da ayıran kuvvetin sevgi ya da nefret olduğuna inanarak Empedokles’in görüşünü paylaşır. Eski Çağ düşünürlerinin dört temel öğesini ayırarak hava, su ve toprağı yeryüzüne, ateşi ise evrensel ruha bağlayan Cardano, soğuk ve ıslak olan maddenin yeryüzünde kaldığını, sıcak ve kuru maddenin yükselerek yetkin gökküreye yerleştiğini savunur. Yer’de kalan su, toprak, hava gibi ıslak ve soğuk maddeden madenlerin, sonra solucanların oluştuğunu, bütün öbür canlıların da solucanlardan türediğini öne sürer. Kendisinden önceki düşünürlerden çoğunun izlerini taşıyan, üstelik bir Rönesans bilginiyle bağdaşmayacak ölçüde bilim ve gerçek dışı bir düşüncenin ürünü olan bu yapıtlarına karşılık, Opus novum de proportionibus numerorum (“Sayısal Oranlar Üstüne Yeni İnceleme”) adlı kitabı değerli bir mekanik incelemesidir. Döner millerin her yöne hareket edebilecek biçimde bağlanmasını sağlayan ve günümüzde de yaygın olarak kullanılan “kardan bağlantısı”nı ilk kez bu kitabında açıklamıştır. Ancak, Cardano’nun adıyla anılmasına karşın bu kavrama biçiminin de 13.yy’dan beri bilindiği sanılıyor.
Yapıtlarının değeri, kişiliği ve çelişkili düşünceleri üzerinde en çok tartışılmış Rönesans bilginlerinden biri olan Cardano çağından sonra da etkisini sürdürmüş, Leibniz tarafından “tüm kusurlarına karşın, bilim dünyasının büyük adlarından biri” olarak nitelenmiştir.
• YAPITLAR (başlıca): De malo recentiorum medicorum usu libellus, 1536, (“Hastalıklara Karşı Kullanılan Yeni İlaçlar Üstüne”); Practica arithmetice et menşurandi singularis, 1539, (“Aritmetik Uygulaması ve Ayrı Ölçümler”); Artis magnae şive de regulis algebraicis liber unus, 1545, (“Büyük Sanat ya da Cebir Kuralları Üstüne Birinci Kitap”); De subtilitate liber XXI, 1550, (“Yücelikler Üstüne XXI.Kİtap”); De rerum varietate liber XVII, 1557, (“Nesnelerin Çeşitliliği Üstüne XVII.Kitap”); Opus novum de proportionibus numerorum, 1570, (“Sayısal Oranlar Üstüne Yeni İnceleme”); De propria vita liber, (ö.s.), 1643, (“Özyaşam Kitabı”); C.Sponi (der), Opera omnia ,(ö.s.), 10 cilt, 1663, (“Tüm Yapıtlar”).
• KAYNAKLAR: A.Bellini, Girolamo Cardano e il suo tempo, 1947; G.Cardano, The Book of my Life (İng.çev.), 1931; H.Morley, The Life of Girolamo Cardano of Milan, Physician, 2 cilt, 1854; O.Öre, Cardano the Gambling Scholar, 1953.
Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi