Diophantus [İskenderiyeli] (3.yy) Yunanlı matematikçi. Bir bilinmeyenli ve çok bilinmeyenli denklemlerin tamsayılı çözümlerini bulmak için geliştirdiği yöntemlerle cebirin öncülerinden olmuştur.
Diophantus, antik Yunan matematikçisi ve cebirin öncüsü olarak bilinir. Yaşadığı döneme ilişkin kesin bilgilere sahip olmasak da, MÖ 3. yüzyılın sonları veya MS 3. yüzyılın başları arasında yaşadığı düşünülmektedir. Diophantus'un yaşadığı dönem hakkında net bilgilere sahip olmamakla birlikte, eserlerinden elde edilen kanıtlar onun antik Yunan döneminde yaşamış olduğunu göstermektedir.
Diophantus, özellikle "Arithmetica" adlı eseriyle tanınır. "Arithmetica", cebirsel problemlerin ve denklemlerin çözümü üzerine odaklanan bir kitaptır. Bu eser, cebirsel sembollerin kullanımını geliştirerek, cebirin önemli bir kaynağı haline gelmiştir.
Diophantus'un "Arithmetica" eseri, cebirsel denklemleri ve problemleri sistematik bir şekilde ele alır ve çözüm yöntemlerini açıklar. Diophantus'un cebirsel sembollerin kullanımı, modern cebirin gelişimine önemli bir katkı sağlamıştır.
Diophantus'un yaşamı hakkında çok az bilgi bulunmasına rağmen, matematiksel çalışmaları ve özellikle "Arithmetica" eseri, matematik tarihinde önemli bir yere sahiptir. Diophantus'un çalışmaları, Ortaçağ ve Rönesans dönemlerinde matematikçiler tarafından yeniden keşfedilmiş ve üzerine çalışılmıştır.
Aritmetike ve Dioplaontos Cebir
Diophantos’un günümüze değin ulaşabilmiş dört yapıtından ikisi, Moriastika ve Porismata, en önemli yapıtı sayılan Arithmetike’deki cebirsel yöntemlerin yinelenmesi, belki de bu başyapıtının ekleridir. On üç kitaptan oluştuğu bilinen, ancak yalnız ilk altı kitabı bugüne gelebilmiş olan Arithmetike ise yalnız Diophantos’un değil, Yunan matematiğinin de temel yapıtlarından biridir. Birçok problemin cebirsel denklemlerle nasıl ifade edilebileceğini göstererek bu denklemlerin çözüm yöntemlerini açıkladığı yapıtında, bilinmeyen nicelikleri bugünkü cebir dilinin öncüsü olan birtakım simgelerle belirtmiş ve birden fazla değişkenli denklemlerde değişkenlerin bir bölümüne sayısal değerler vererek sorunu bir değişkenli bir probleme indirgemiştir. Arithmetike’deki yüz otuz kadar problemde, denklemlerin genellikle tamsayılı ya da rasyonel (oransal) sayılar halindeki çözümlerini arayan Diophantos her problem için birbirinden değişik, beklenmedik yöntemler kullanmıştır. Örneğin, “Öyle iki rasyonel sayı bulunuz ki, karelerinin toplamının bu iki sayının toplamına oranı verilen bir rasyonel sayıya eşit olsun” biçiminde sunduğu bir problem bugünkü matematik diline aktarıldığında, aranılan sayılara: vey, verilen oran da p ile gösterilirse
Diophantos’un Arithmetike’de incelediği denklem türlerine örnek olarak verilebilir.
Diophantos için eksi (negatif) sayıların bir anlamı yoktur. Örneğin, ona göre 6x+ 13 = 7 denklemini sağlayan bir “sayı” olmadığından, bu denklem “anlamsiz”dır.
Denklemlerin daha küçük dereceden denklemlere indirgenmesi, bir tam kareye tamamlama, sayısal değerlerin seçilmesi yoluyla bilinmeyen sayının azaltılması, rasyonel değerlere “yaklaşım” ve “tersten” çözme, Diophantos’un Arithmetike’de geliştirdiği yöntemlerden yalnızca birkaçıdır.
Diophantos denklemleri
Bugün çağdaş sayılar kuramında, denklemlere rasyonel sayılı çözümler bulunmasını amaçlayan yeni bir dal gelişmiştir. “Diophantos denklemleri” adıyla bilinen bu cebir dalının en önemli araçlarından biri de, gerçek sayılara rasyonel yaklaşımları inceleyen ve “Diophantos yaklaşımı” diye anılan bir yöntemdir. Matematiğin bu dalı, Diophantos’a dek uzanan yöntemlerin yanında Diophantos’tan beri üzerinde çalışan ve bugüne değin çözüme kavuşturulmamış problemleri konu alır.
Kendisinden önceki Yunan matematiğinden ve Babil kaynaklarından yararlanan Diophantos’un yapıtları da Arap ve Rönesans matematikçilerini, sonraki yüzyıllarda özellikle Euler ve Fermat’yi derinden etkilemiştir.
• YAPITLAR (başlıca): Möriastika; Porismata; Arithmetike; Peri Polygonom arithmon.