FOURİER, Joseph (1768-1830) Fransız matematik bilgini ve devlet adamı. Analitik ısı iletimi kuramını kurmuş, matematiğe değerli yöntemler kazandırmıştır.
Jean Baptiste Joseph Fourier, 21 Mart 1768’de Auxerre’de doğdu, 16 Mayıs 1830’da Paris’te öldü. 8 yaşında anne ve babasını yitiren Fourier öğrenimine yerel bir askeri okulda başladı. Çok başarılı bir öğrencilik dönemi geçirmesine karşın orduya kabul edilmemesi üzerine 1782’de Benediktin rahiplerinin yönetimindeki St, Benoit sur Loire’e girdi. İki yıl sonra Auxerre’e dönerek matematik öğretmenliği yapmaya başladı, o yıllarda sürmekte olan Fransız Devrimi’nin yoğun politik ortamından uzak kakmaması 1794’te tutuklanmasına neden oldu. Bağışlanmak için yaptığı başvuruyu geri çeviren Robespierre’ nin idamının ardından serbest birikildi. O yıl Paris’te kurulan Ecoie Normale’ın ilk öğrencilerinden ve yine aynı yıl içinde de ilk öğretmenlerinden birisi oldu. 1795’te Ecoie Normale kapatılıp Ecole Politechnique kurulunca Lagrange ve Monge gibi bilim adamlarıyla birlikte bu yeni kurumun öğretim kadrosuna katıldı. İlk tutukluluğunda bağışlanma dileğini geri çeviren Robespierre’in yandaşı olmakla suçlanarak bir kez daha tutuklandıysa da, çalışma arkadaşlarının çabasıyla kısa bir süre sonra salıverildi.
1798’de Napoleon’un Mısır Seferi’ne katılan bilim kurulunun üyesi olarak gittiği Kahire’de, yeni kurulan Mısır Enstitüsü’nün – sekreterliğine getirilen Fourier eski Mısır uygarlığına ilişkin araştırmaların yöneticiliğinin yanı sıra önemli bazı diplomatik görevler de üstlendi. 1801’de Fransa’ya dönüşünde Ecole Politechnique’teki öğretmenliğini sürdürmek istediyse de bu isteği yöneticilik konusundaki yeteneklerinden yararlanmak isteyen Napoleon tarafından geri çevrildi ve merkezi Grenoble’da bulunan Isere idare bölgesi valiliğine atandı. 1808’de Fourier’e, 1815’e değin süren bu görevi sırasındaki, geniş bir bataklığın kurutularak tarım alanlarına katılması ve Turin ile Lyons arasında bir yol yapımı gibi dev projelerin gerçekleştirilmesini de içeren hizmetleri nedeniyle Baron unvanı verildi. Grenoble’da bulunduğu süre içinde de tarih ve matematik araştırmalarım sürdüren Fourier 1809’da, önsözünü kendisinin kaleme aldığı ve Mısır’da derlenen bilgileri içeren Descrip-tion de l’Egypte (“Mısır’ın Tanıtımı”) adlı yapıtın yayımını yönetti.
Napoleon’un Elbe’ve sürgün edilmesi sırasında Isere valiliğini sürdürmekte olan Fourier, Napoleon’ un Elbe’den Paris’e dönüşünde bu görevi bıraktıysa da, bu kez deRhone idare bölgesinin valiliğine atandı. Kısa bir süre sonra bu görevden kendi isteğiyle ayrılan ve Napoieon’un ikinci kez iktidardan uzaklaştırılmasıyla için düştüğü zor durumdan ancak Seine’ deki istatistik Bürosu’nun yöneticiliğine getirilince kurtulan Fourier, Bilimler Akademisi’nin 1817’de üyeliğine, 1822’de de sürekli sekreterliğine seçildi. Ölünceye değin sürdürdüğü bu görevi sırasında, Fransız Akademisi ve Tıp Akademisi’nin üyeliklerine, Royal Society’nin de yabancı üyeliğine seçildi.
Isı iletimi kavramı
Fourier, 18.yy’ın sonlarında Avrupa’da yaşanan hızlı smai gelişmeyle birlikte büyük bir önem kazanan ısı iletimine ilişkin problemler üstüne çalışmasını, 1807’de Akademi’ye sundu. Sürekli yüzeylerdeki ısı iletimine karşı gelen ve u sıcaklık, k geçirgenlik katsayısı olmak üzere
biçiminde yazılabilen diferansiyel denklemin çözümünü içeren bu çalışma Laplace; Monge, Lacroix ve Lagrange’dan oluşan bir kurul tarafından incelendi. Kurulun öbür üyeleri tarafından benimsenmesine karşın Lagrange’m şiddetle karşı koyması Fourier’in çalışmasının yayımlanmasını engelledi. Lagrange’m karşı koymasının ardında, Fourier’in ilk sıcaklık dağılımını anlatmakta kullandığı ve katsayıları
biçimindeki Fourier serileriyle, Lagrange’m tellerin titreşimi probleminde kullandığı trigonometrik seriler arasındaki çelişki gibi bilimsel bir nedenin yanı sıra bazı politik etkenlerin de bulunduğu sanılmaktadır.
Aynı çalışmayı elden geçirilmiş bir biçimiyle 181Q’da Akademi’nin açtığı ısı iletimi konulu bir yarışmaya da gönderen Fourier, yarışmayı kazanmasına karşın yine “kesinlik ve genellik”ten yoksun bulunduğu için yayımlanmayan çalışmasının matematiksel bölümünü 1822’de Theorie arıalytique de la chaleur (“Analitik Isı Kuramı”) başlıklı bir kitapta topladı.
Fourier Anatilik Isı Kuramı’ nda bugün fizik ve mühendislik alanlarında çok sık rastlanılan ve sınır değer problemleri olarak adlandırılan türde bazı problemleri incelemiştir.Buproblemleri çözmekte kullandıdığı ve başlangıçta kuşkuyla karşılanan yöntem ve araçlar ise Dirichlet, Riemann, Cantor, Weierstrass, Hermite, Jacobi, Ohm ve Kelvin gibi bilim adamları tarafından çıkış noktası olarak kullanılmış ve matematiksel fizik, analiz, istatistik ve elektrik devreleri kuramı gibi birçok alanda kapsamlı gelişmelere yol açmıştır.
Süreksiz fonksiyonları anlatmakta yetersiz kalan çokterimlilerin ve bunların genelleştirilmiş biçimleri olan güç serilerinin yerine trigonometrik seriler kullanımı, matematiğe Fourier’in kazandırdığı bir yöntemdir. Trigonometrik seriler daha önce Bernoulli, Euler ve Lagrange tarafından tellerin titreşimi probleminde kullanılmışsa da, bu kullanıma bir sistem ve iki ya da daha fazla boyuttaki problemlerde geçerli olmasını sağlayan bir genellik kazandırmak Fourier tarafından başarılmıştır. Tek değişkenli fonksiyonların verilen fonksiyonlara bağlı doğrusal ve trigonometrik fonksiyonlar içeren anlatımlarla bazı değişmezlerin bileşkesinden oluşan seriler yardımıyla belirtilebileceğini gösteren Fourier serileri çağdaş analize ulaşan çalışmaların başlatılmasına neden olmuştur.
Fourier dönüşümler
Fourier,sonsuza uzanan çubuklarda ya da düzlem ve uzay parçalarında ısı iletimini incelerken, sonsuz bir aralık ya da bölgede tanımlanmış fonksiyonları belirtmekte yetersiz kalan trigonometrik seriler yerine de, bugün Fourier dönüşümleri olarak anılan
integrallerini kullanmıştır. Fourier integral dönüşümleri daha pek çok dönüşümün bulunmasına kaynaklık etmiş ve son derece etkili ve kapsamlı yöntemlerin geliştirilmesiyle sonuçlanan bir çığırı başlatmıştır.
Fourier’in Analitik Isı Kuramı’nda kullandığı ve sonradan Dirac fonksiyonu adını alan, x’in sıfırdan farklı değerleri için sıfır, x=0 için sonsuz olarak tanımlı fonksiyon ise o güne değin geçerli fonksiyon kavramının, özelikle fiziksel problemlerde yetersiz kaldığını ve bilinen fonksiyonların birbirine eklenmesiyle elde edilen anlatımları de içerecek biçimde genişletilmesinin gerekli olduğunu göstermiştir. Bu gereksinmeden yola çıkarak başlatılan ve ancak II. Dünya Savaşı sonrasında tamamlanabilen çalışmalar sonunda “genelleştirilmiş fonksiyon” ya da “dağılım” tanımına ulaşılabilmiş ve aynı genelleme anlayışı türev ve integrali de içeren pek çok kavrama da yansıtılmıştır. Dahası Fourier serilerinden esinlenerek ortogonal seriler kuramı geliştirilmiş ve giderek 20.yy matematiğinin en önemli buluşlarından olan Hılbert uzayına, bir başka deyişle sonsuz boyutlu karmaşık uzaya varılabilmiştir.
Cebirsel denklemlerin köklerinin yaklaşık olarak bulunmasıyla da ilgilenmiş olan Fourier ısı iletimi kuramının kurcusu olmanın yanında, matematiğe gerek matematiksel fiziğin gerek saf matematiğin büyük bir gelişme göstermesiyle sonuçlanan araştırmalara kaynaklık eden yeni yöntemler ve araçlar kazandıran bir matematikçi olarak da anılmaktadır.
• YAPITLAR (başlıca): Theorie analytique de la chaleur, 1822, (“Analitik Isı Kuramı”) Analyse des equatıons
determinees, 1831, (“Belirli Denklemlerin Çözümlenmesi”).
• KAYNAKLAR: R.E. Langer, Fourier series: The Genesis and Evolution of a Theory, Am. Math. Monthly 54, 1-86, 1947; Grattan-Guiness, Joseph Fourier, 1768-1830, 1972.
Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi