Leonhard Euler, 18. yüzyılın İsviçreli bir matematikçisi, fizikçisi, astronomu, mantıkçısı ve mühendisiydi. 1707 yılında İsviçre'nin Basel şehrinde doğmuş ve matematiğin en büyük isimlerinden biri olarak kabul edilir.Leonhard Euler, 15 Nisan 1707'de İsviçre'nin Basel şehrinde doğdu. Matematik ve bilim dünyasında büyük bir etki bırakan bu ünlü matematikçi, çocukluğundan itibaren matematiğe olan yeteneğiyle dikkat çekti. Euler'in babası ona matematik ve din eğitimi verdi ve oğlunun matematikteki yeteneğini fark etti.
.png)
1727 yılında Euler, Basel Üniversitesi'nde teoloji eğitimi almak üzere üniversiteye girdi, ancak matematik ve fizikle daha fazla ilgilenmeye başladı. Daha sonra matematik kariyerine odaklanmak için teoloji eğitimini bıraktı.
Euler, matematikteki çalışmalarıyla tanınmaya başladı ve 1730'larda Berlin'e taşındı. Berlin'de, Akademi'ye katıldı ve burada pek çok önemli matematiksel probleme çözümler üretti.
Euler'in matematiksel çalışmaları çok geniş bir alana yayılmıştır. Analiz, sayı teorisi, topoloji, graf teorisi, karmaşık analiz, ve diferansiyel denklemler gibi birçok alanda önemli katkılar yapmıştır. Ayrıca fizik, astronomi ve mühendislik alanlarında da çalışmalar yapmıştır.
Euler, 1766 yılında Rusya'ya davet edilerek St. Petersburg Akademisi'ne katıldı ve burada kalan geri kalan yaşamını geçirdi. Burada çalışmalarını sürdürdü ve öğrencilere ders verdi. 1783 yılında, 76 yaşında iken hayata gözlerini yumdu.
Euler'in matematikteki çalışmaları ve keşifleri, modern matematiğin gelişimine büyük katkılarda bulunmuştur. Onun adını taşıyan birçok matematiksel teorem ve kavram bulunmaktadır ve Euler, matematik tarihinde büyük bir saygıyla anılmaktadır.
Leonhard Euler, Prusya Kralı II. Friedrich'in çağrısı üzerine 1741'de Berlin Akademisi'ne katıldı ve 1766'ya kadar burada yaşadı. Bu dönemde Berlin Krallık Akademisi'nin matematik bölümünde yöneticilik yaptı ve birçok alanda çalışmalar yürüttü. Euler, su kanallarının yapımı, para basımı, sigorta sistemi ve savaş toplarının geliştirilmesi gibi çeşitli konularla ilgilendi. Aynı zamanda Petersburg Akademisi ile bağlarını koparmadan Berlin'deki görevini sürdürdü. Üye olduğu diğer akademiler arasında Londra'daki Royal Society, Basel'deki Fizik ve Matematik Derneği ve Fransız Bilimler Akademisi bulunmaktadır.
1766'da Petersburg Akademisi'nin ısrarlarına rağmen, Berlin Akademisi'ndeki görevinden ayrılarak Rusya'ya geri döndü. Euler, 1738'den beri sağ gözünü kaybetmiş olmasına rağmen, Petersburg'a döndükten kısa bir süre sonra tamamen görme yeteneğini kaybetti. Ancak inanılmaz belleği ve akıldan işlem yapma yeteneğiyle çalışmalarını sürdürdü. Hayatı boyunca 500'den fazla kitap ve makale yayımladı ve ölümünden sonra dahi Petersburg Akademisi dergilerine yayımlanmamış birçok eser bıraktı.
Euler, matematikte sistemli bir yaklaşım benimseyerek birçok teoremi ve sonucu analiz etti ve yeni kavramlar ve teknikler geliştirdi. Matematikte kullanılan birçok simgeyi ilk kez Euler tanıttı. Fizik problemlerini matematiksel problemlere dönüştürmede ustalıkla hareket etti ve analitik yöntemlerin gelişimine katkıda bulundu.
Euler'in analizle ilgili çalışmaları, matematik alanındaki etkisini göstermektedir. "Introductio in analysin infinitorum" gibi eserlerinde, diferansiyel ve integral hesabın temel yapıtlarını derledi ve birçok yeni kural ve teknik geliştirdi. Sonsuz serilerin işlenmesi ve yeni toplama yöntemlerinin geliştirilmesi konusundaki çalışmaları, ıraksak seriler kuramına öncülük etti. Euler, aynı zamanda diferansiyel denklemlerle ilgili yöntemler de geliştirdi ve bu alanda da önemli katkılarda bulundu.
Sayılar Kuramı
Leonhard Euler, analitik yöntemleri sayılar kuramına uygulayarak bu alana sistemli bir yapı kazandıran ilk matematikçidir. Tamsayıların bölünebilirliği üzerine çalışmış, Fermat'ın bazı teoremlerini yeniden kanıtlamış ve yeni bölünebilirlik koşulları bulmuştur. Kuvadratik reciprosite yasasını bulmuş, ancak kanıtlamayı başaramamıştır. Diophantos denklemlerinin bazılarının çözümlerini vermiş, bazılarının ise belirli koşullarla çözülemeyeceğini göstermiştir.
Euler'in geometriye katkıları arasında, üçgenlerin yüksekliklerinin kesiştiği nokta, çevrel çemberinin merkezi ve ağırlık merkeziyle ilgili temel kavramlar bulunmaktadır. Ayrıca, Euler açıları olarak adlandırılan bir konsepti tanıtmıştır.
Euler, bazı problemlerin çözümünde kullandığı düşünce yöntemiyle, yeni matematik dallarının temellerini atmıştır. Örneğin, Königsberg'deki yedi köprü problemi, günümüzde çizgeler kuramının başlangıcı olarak kabul edilir.
Matematiğin birçok alanında önemli katkılarda bulunan Euler, fizik ve astronomi alanında da çalışmalar yapmıştır. Mekaniğe analitik yöntemleri başarıyla uygulamış, katı cisimlerin hareketine, esneklik kuramına, akışkanlar mekaniğine, manyetizma ve optiğe ilişkin çalışmalar yapmıştır. Astronomide gök mekaniğine ağırlık vermiş ve gezegenlerin hareketini incelemiştir.
Euler, matematikte sistemli bir yapıya kavuşturduğu kanıtlarıyla, birçok dalda yeni yöntemler ve kavramlar getirmiş ve bu yöntemleri diğer bilim dallarına da uygulamıştır.
Leonhard Euler'in başlıca eserleri:
Mechanica sive motus scientia analytice exposita, 2 cilt, 1736 ("Mekanik ya da Hareket Biliminin Analitik İncelemesi").
Theoria motuum planetarum et cometarum, 1744 ("Gezegenlerin ve Kuyruklu Yıldızların Hareket Kuramı").
Introductio in analysin infinitorum, 2 cilt, 1748 ("Sonsuzlar Analizine Giriş").
Institutiones calculi differentialis, 1755 ("Diferansiyel Hesabın İlkeleri").
Theoria motus corporum solidorum, 1765 ("Katı Cisimlerin Hareket Kuramı").
Institutiones calculi integralis, 4 cilt, 1768-1794 ("İntegral Hesabın İlkeleri").
Vollstandige Anleitung zur Algebra, 2 cilt, 1770 ("Cebire Ayrıntılı Giriş").
Leonhardi Euleri Opera omnia: Opera mathematica, 29 cilt, Opera mechanica et astronomica, 31 cilt, Opera physica, miscellanea, epistolae, 12 cilt (ö.s.), 1911-? ("Leonhard Euler'in Toplu Yapıtları: Matematik, Mekanik ve Astronomi, Fizik, Diğer Konular, Mektuplar").